出雲問答其ノ三答を熟読すると、「天下の主たる神」とは伊邪那伎伊邪那美命（イザナギ・イザナミノミコト）から生まれた須佐之男尊（スサノオノミコト）のことを指していると思われます。原文を現代文に訳すと、
イザナギ・イザナミノミコトはスサノオノミコトを天下の君（天下を治める主君）と決めたけれども、（スサノオノミコトは）その職を果たそうとしないで母イザナミノミコト
の根国（黄泉の国）に行きたいと思った。父イザナギノミコトはそれを快く思わず、請われるままにしていたが・・・　　
と続き、根の国に向かう前姉アマテラスオオミカミに別れを告げるために天に昇った時、姉の誤解を招いて争いになる。・・・
しかし、その誤解も解けて、結局スサノオノミコトは天下の君たる職を治め世に利益をもたらし、人にも益を与えられた、とあります。

この「天下の主たる神」が天地創造の神でないことは、下記の日本神話のURLで世界の始まりの項を読んで頂ければ分かると思います。
スサノオノミコトの両親であるイザナギ・イザナミノミコトは天地開闢のあとに生まれているからです。

イザナギ・イザナミノミコトは高天原の神々（天津神）ですから、この出雲問答其ノ三答にある「天下の主たる神」の天下は地上を指していると考えられます。