Por lo que investigué y que adjunto, "donner acte" en este contexto quiere decir que manifiesta su consentimiento, su acuerdo con la ejecución de la orden de arresto, de detención. Lo que te adjunto se refiere a la UE (que no sé si es aquí el caso) pero no creo que cambie el significado.

http://www.google.com/#hl=fr&rlz=1R2ADFA_esUY382&q=donner ac...

http://avocats.fr/space/frederic.queyrol/content/le-mandat-d...

Si, lors de sa comparution, la personne recherchée déclare consentir à sa remise, la Chambre de l'instruction l'informe des conséquences juridiques de son consentement et de son caractère irrévocable. Lorsque la personne recherchée maintient son consentement à la remise, la Chambre de l'instruction lui demande si elle entend renoncer à la règle de la spécialité, après l'avoir informée des conséquences juridiques d'une telle renonciation et de son caractère irrévocable. Si la Chambre de l'instruction constate que les conditions légales d'exécution du mandat d'arrêt européen sont remplies, elle rend un arrêt par lequel elle donne acte à la personne recherchée de son consentement à être remise ainsi que, le cas échéant, de sa renonciation à la règle de la spécialité et accorde la remise.
http://www.google.com/#hl=fr&rlz=1R2ADFA_esUY382&q=donner ac...
http://www.dictionnaire-juridique.com/definition/donner-acte...
http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=1023938
http://www.languefrancaise.net/forum/viewtopic.php?id=6424
Donner acte de quelque chose à quelqu'un, c'est lui dire que l'on accepte cette chose, qu'on la reconnaît, qu'on l'admet comme vraie. Bref : qu'on l'enregistre "officiellement", comme par un acte notarié, acte ayant ici le sens de certificat, comme dans acte de naissance, acte de mariage, etc. Donner acte, c'est un peu délivrer un certificat. En langage familier, ce serait : "OK. D'accord." En langage médiatique d'aujourd'hui, on pourrait employer l'horrible néologisme "acter" : "J'acte ce que vous me dites."
http://www.google.com/#hl=fr&rlz=1R2ADFA_esUY382&q=se labra ...