The Mute Cornett
The mute cornett is another variety of the zink or cornett. It was favored in Germany and was constructed as a straight, tapered, one-piece instrument which was turned on a lathe. Instead of having a detachable mouthpiece, a tiny conical recess was cut into the top to serve as the mouthpiece. There are holes in the body for fingering similar to recorders. The narrow bore of the mute cornett gave it an exquisitely soft sound and made it ideal in consorts with recorders, lutes, and viols.

Musica Antiqua's mute cornett in f was crafted by Monk.

Musica Antiqua Instruments

Думаю, что у него существует и русское название. Поищу.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr 24 mins (2004-04-12 14:24:59 GMT)
--------------------------------------------------

Забыл дать ссылку: www.s-hamilton.k12.ia.us/antiqua/m_cornt.htm

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr 40 mins (2004-04-12 14:40:38 GMT)
--------------------------------------------------

Во всяком случае, это не \"немой\" и не \"приглушенный\" (сурдинка). Он-то, конечно, глухой по звуку, как все старинные инструменты, но его принципиальная особенность - отсутствие съемного мундштука. Сплошная, так сказать \"глухая\" конструкция. Вот еще ссылка, для общего развития:

Корнет (цинк, нем. Zink, итал. cornetto - рожок) - старинный духовой мундштучный инструмент. Сочетает особенности медных (конич. ствол без раструба, чашеобразный мундштук) и деревянных (дерев. ствол) духовых инструментов. Прямой или изогнутый ствол с 7 пальцевыми отверстиями обтягивался кожей. Звукоряд диатонический. Использовался в церковных сочинениях И.С.Баха, К.В.Глюка и др. Вышел из употребления в 19 в.
Корнет-а-пистон (франц. cornet-a-pistons) - духовой медный мундштучный инструмент. Имеет конический ствол (дл. ок. 300 mm без мундштука) с вентилем (помповым или цилиндрическим). Звукоряд хроматический. Распространен с начала 19 в. Входит в оперный, симф., а также дух. оркестры.
(В.Добрецов, Муз.словарь, 15.12.99.)