Increíble, pero también pensé en lo de "rascarse con sus propias uñas" al momento en que tú hiciste mención de ello, pero habría que hilarlo con el resto de la frase. Algo así como "remontar/superar/sortear la crisis rascándose con sus propias uñas"

Sin embargo, también se podría interpretar como "salir a flote por sus propios medios" o "remontar la crisis con base en sus propios recursos o medios

Espero que te sirva alguna de estas ideas. Suerte y saludos

Yo creo que si quieres mantener la cita del barón de Münchausen, tendrás que mantenerla tal cual. El trata de salir del barro tirando de sus propios pelos:

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Alfonso Fernández Tresguerres, A propósito de la humildad, El ...
... lo sorprendente, en suma, es que puede intentar mantenerse a flote tirando de sus propios pelos, como hacia el barón de Munchausen. ...
www.nodulo.org/ec/2004/n024p03.htm - 30k - En caché - Páginas similares
de AF Tresguerres
InterLink Headline News 2.0 — Interlink Headline News Nº 4900 del ...
30 Jun 2008 ... las tribulaciones del Barón de Munchausen, obligado a tirarse de sus propios pelos para desenterrarse del barro (bootstrapping alude con ...
www.ilhn.com/blog/2008/06/30/interlink-headline-news-nº-490...

Hola :)
Creo que el equivalente en español de 'by their own hair' es 'por su propio pie'; no obstante, creo que esa expresión no funciona en este contexto, yo diría, como bien has sugerido tú misma, 'por sus propios medios'.

Un saludo ;)

Encontrarás varias menciones, aquí publico una. Francamente sólo ví que se te había ocurrido lo mismo cuando ya lo había pensado e investigado, pero creo que es una buena solución. No conozco ninguna expresión similar a la inglesa en castellano:

http://www.juandemariana.org/tema/73/limites/estado/
"despilfarrar la riqueza de los ciudadanos en su particular proyecto mesiánico por rescatar una economía que sería capaz de rescatarse a sí misma si no se lo estuvieran impidiendo."

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Note added at 3 hrs (2009-05-04 09:05:55 GMT)
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Perdón, no es una expresión sino un relato de lo que supuestamente sucedió... pero de alguna manera no me suena bien en castellano.