Pela relação com a fonte das deduções ("business’s gross revenues" e "business’s overall profits"), acredito que os termos se refirem ao registro contábil, no caso da receita bruta; e registro não contábil no caso lucro geral. As informações que encontrei relacionando "off-book" e "overall profits" referen-se às práticas de ebitda. Coloco um link como exemplo, porém com base em termos do Brasil, não sei a validade para Portugal.

Sugestão

Eu traduziria "is computed using on-book methods"como "é contabilizado", e "is computed using off-book methods" como "não é declarado oficialmente".

O termo "off-book" na prática significa "caixa dois" em PT-BR ou "saco azul" em PT-PT", mas não sei se é muito informal neste caso.

Um negócio'off-book', na área de ativos e finanças, refere-se a uma negociação de ações que é executada fora da bolsa de valores, através do mercado OTC, ou seja, mercado de balcão. Consequentemente, método 'on-book' é o tradicional mercado de negociação via bolsa de valores.

Seria a minha sugestão em PT(pt), a primeira corresponde à declarada nos livros e a segunda roça a fraude ou é mesmo fraudulenta e destina-se a ocultar uma parte das operações e dos lucros correspondentes...

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Note added at 8 hrs (2019-04-12 18:30:51 GMT)
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Corrigindo= contabilidade (tinha um u a mais)...

Sugestão

«Controller já é um papel diferente. O Controller, ou Diretor/Supervisor/Gerente de Controladoria, é um profissional que responde ao CFO, e que é responsável pelas rotinas de controladoria, contabilidade, tributário, auditoria, etc.»
«No meu entendimento, controller é o guardião do plano financeiro o cara que executa o que o Diretor Financeiro e/ou CFO definem como estratégia para companhia.»
Rodrigo Ventura – ‘O que faz o financeiro? E qual é a diferença entre CFO, Diretor Financeiro e Controller?’ in Escola do Financeiro [em linha, consultado: 13-04-2019]. Disponível na internet: https://escoladofinanceiro.com/o-que-faz-o-financeiro/
«If business were a game of football, the controller would be the scorekeeper. Their function usually is more retroactive, consisting mostly of record keeping and financial reporting, as opposed to working to alter the financials of the future.»
Alysha Willden – ‘Business Basics: The Difference Between CFO and Controller’ in AdvancedCFO, 2018 [em linha, consultado: 13-04-2019]. Disponível na internet: http://advancedcfo.com/business-basics-the-difference-betwee...