Una alternativa de estructura propuesta (más abajo hay más):
"Alojar y llevar a cabo las llamadas en la nube, a través de una solución para llamadas en la nube,..."
o
"Alojar y efectuar las llamadas en la nube, a través de una solución para llamadas en la nube,.."

Si no hubiera más contexto que la frase suministrada, se podría pensar que "hosting" hace referencia a la actividad del cliente al organizar una llamada antes de efectuarla.

Pero viendo la entrada del blog al que esta frase pertenece (está en la web), queda claro que se refiere al alojamiento en la nube. Porque toda la entrada gira en torno a ese mismo concepto, y "hosting" también está en muchas otras frases allí que solo se pueden traducir refiriéndose al alojamiento en la nube (variantes: "albergar en / suministrar desde" son las que predominan en https://www.proz.com/search/?es=1&restore_default_settings=1 - "hospedar" no suena del todo bien porque no es una traducción exacta, tiene otras implicancias).

Pero en este caso puede convenir modificar la estructura gramatical propuesta por el autor en inglés, para que se lea de manera más fluida y natural.

Algunas alternativas:

Efectuar llamadas de audio suministradas por la nube, a través de una solución para llamadas en la nube,...

Las llamadas de audio efectuadas a través de la nube, utilizando una solución para llamadas en la nube,...

Alojar y efectuar las llamadas en la nube, a través de una solución para llamadas en la nube,...