La Cour ordonne en outre que l’engagement de la demanderesse soit et il est par les présentes fixé à la somme minimale prescrite de XX, [étant entendu][sous réserve] que s’il est établi en définitive qu’elle n’avait pas droit à une ordonnance d’interdiction provisoire, la demanderesse paiera [au défendeur] [à la défenderesse] l’intégralité des dommages et frais [qu'il] [qu’elle] pourrait subir du fait de cette interdiction.

Une ordonnance Anton Piller, qui comprend un engagement de la demanderesse à l'égard des dommages-intérêts…
An Anton Pillar Order, which included a plaintiff"s undertaking as to damages…
https://canlii.ca/t/43gs

L'obligation du demandeur de prendre un engagement relatif aux dommages-intérêts est concomitante à la question de préjudice irréparable.
Concomitant with the question of irreparable harm is the requirement of the plaintiff"s undertaking in damages.
https://canlii.ca/t/494v

Undertaking – Engagement : Manifestation de la volonté d'être lié par une obligation.
Vanderlinden, Jacques, Gérard Snow et Donald Poirier, La common law de A à Z, 2e édition, Yvon Blais, 2017, s.v. engagement1.
In http://www.juriterm.ca/