También podrías optar por,

Introducir unos 35 mg de X, debidamente pesados, en un matraz volumétrico.

De "into" entiendo, que se debe añadir la cantidad que se expresa ya pesada en el matraz.

Traduzco dossiers farmacéuticos de Ingles al Español de fabricantes Hindúes, y siempre me topo con esa frase y lo considero siempre una contradicción. Como analista químico que soy, prefiero considerar precisión en los pesos y lo traduzco generalmente como "Pese con precisión".
Bueno, ese es mi concepto y experiencia, pero Ana Cuesta puede estar en lo correcto, también. En ese caso, debo revisar mis traducciones ;)

Pese con precisión 35 mg de BHT RS en un matraz volumétrico de 100-ml

Según lo que pudé encontrar en los enlaces que también puse en la discusión es que el butil-hidroxitolueno viene en forma de granulos muy pequeños, casí como en polvo.
https://www.indiamart.com/proddetail/butylated-hydroxytoluen...

Y una forma de pesar algunos materiales es introducirlos al recipiente que van a ser pesados pero deduciendo el peso del recipiente. Aquí podría ser este el caso.
http://www.chemicalforums.com/index.php?topic=39008.0

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Note added at 1 day 23 mins (2018-09-19 15:19:20 GMT)
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uppps, pese con precisión aproximadamente ... en

Solamente a modo de reflexión y en concordancia general con muchas de las respuestas previas diría que no es que deba pesarse con precisión (con el objeto de anotar dicha medida posteriormente, por ejemplo) sino que debe utilizarse [pesarse] una cantidad exacta (35 mg) aunque medida con cierto grado de precisión. Un grado de precisión que estará basado, generalmente, en el procedimiento o instrumento de medida a utilizar -o bien predefinido en un nivel dado.

Utilizaría por ello la expresión propuesta aunque pesar con precisión unos x mg resulta común en este ámbito y otras fórmulas, como la de Giovanni Rengifo (pese con exactitud aproximadamente x mg) es igualmente habitual en el contexto.

Diría así, pese exactamente alrededor de 35 mg de (...) (y deposítelos/e introdúzcalos) en un matraz aforado de 100 ml.

La expresión original inglesa se encuentra en contexto químico, pej. en Specific Applications de Joseph Sherma
https://books.google.es/books?id=HsrYBAAAQBAJ&pg=PA123&lpg=P...

En francés esta idea se expresa como peser exactement environ x mg. Pej. peser exactement environ 40 mg de 4-aminobenzoate d'α-monoglycéryle. Les introduire dans une fiole jaugée de 100 ml.
https://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=CELEX...

El equivalente castellano habitual utiliza tanto la expresión gemela a la francesa,
pej. Pese exactamente alrededor de 0,18 gramos de cloruro de sodio y disuélvalos en. 25,0 mL de agua destilada medidos en pipeta aforada o en matraz de 25 mL Química General 2010 - UNSAM
https://www.google.es/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://w...
... como a la inglesa
pej. pesar con precisión unos 40 mg de 4- aminobenzoato de a-monoglicerilo en un matraz aforado de...
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/?uri=CELEX:31... ).

Ver por ejemplo una interesante revisión previa del tema en proz:
This simply means that the exact weight needs to be known to a certain accuracy (eg 0.1mg, 0.01mg etc) , but that the weight does not have to be exactly 0.15g (it can be 0.15g +/- 10%). [Julian Rippon]
https://www.proz.com/kudoz/japanese-to-english/chemistry-che...

No es una contradicción. Si hablamos de pesar con precisión unos 5 mg, no importa que la cantidad sea 4,9 o 5,1 pero debes pesarla y apuntarla con el decimal de precisión (o dos decimales o lo que haga falta).

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Note added at 1 day 18 hrs (2018-09-20 09:03:28 GMT)
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Mis disculpas por obviar la segunda parte de la pregunta. Yo entiendo que el original dice "pesar... en un matraz". Que sea más correcto/práctico pesar directamente en el matraz o pesar primero y verter en el matraz después dependerá de la naturaleza de lo que se esté pesando (polvo o no y si es un polvo con qué tamaño de partícula) y la relación de pesos entre lo que se esté pesando y el matraz.

En metrología se distingue claramente entre exactitud (accuracy) y precisión (precision)_:

http://www.cem.es/sites/default/files/vim-cem-2012web.pdf
http://www.e-medida.es/documentos/Numero-1/exactitud-no-es-l...
https://danielmiessler.com/blog/difference-precision-accurac...

En esta página se explica claramente el significado de la expresión 'accurately weigh (out) about', muy frecuente en textos químicos:

VARIOUS TYPES OF WEIGHING:
2. When mass amounts are specified in chemical procedures the following terms are commonly used:
(…)
b. "Accurately weigh out about 0.2 g of ...." This statement means that you should, with the aid of the analytical balance, weigh out an amount that is close to 0.2 g, but you must know the exact amount to an accuracy of ± 0.1 mg. Note that this does not mean that you must weigh out exactly 0.2000 g. An amount between 0.1900 g and 0.2100 g is perfectly acceptable. However, you must know the exact amount to the nearest tenth of a milligram. When weighing out triplicate samples it is not necessary that all three weights be exactly the same, indeed, it is poor procedure to attempt to do so.
http://www5.csudh.edu/oliver/che230/labmanual/propuse.htm

Ahora bien, para pesar con exactitud se usará probablemente una balanza analítica; por lo tanto, la pesada también se realizará con la gran precisión característica de este tipo de balanzas.

Por otro lado, 'weigh (…) into' significa que la pesada debe hacerse directamente en el recipiente indicado (en este caso, un matraz aforado [volumetric flask]), como en estos ejemplos:

"Pesar exactamente entre 50 y 200 mg de muestra en un matraz de 25 ml."
https://www.biol.unlp.edu.ar/bromatologia/tp-aceitesygrasas2...

"Pesar en un matraz aforado de 25 ml unos 0,25 g (con precisión de 1 mg) de la muestra así preparada, enrasar con el disolvente especificado y homogeneizar."
https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=DOUE-L-2013-80578

Por último, dos referencias sobre el uso del infinitivo y el imperativo en este tipo de frases:

http://www.rae.es/consultas/infinitivo-por-imperativo
https://www.fundeu.es/escribireninternet/el-imperativo-sepa-...

Personalmente, prefiero el imperativo, pero el infinitivo es muy frecuente en este tipo de textos.

Saludos cordiales.