vegetarians: a person who does not eat meat or fish, and sometimes other animal products, especially for moral, religious, or health reasons.
Vegans: a person who does not eat or use animal products

vegetarian

هؤلاء لا يأكلون اللحم بأنواعه، لكنهم يمكنهم تناول الألبان ومشتقاتها ولا مانع لديهم في الملح والسكر ودهون، وبعضهم يأكل البيض ومأكولات البحر.

Vegan

لا يتخذ هؤلاء النظام النباتي من مبدأ الصحة ولكنه من باب الرحمة، فلا يتناولون كل ما يأتي من الحيوانات، ويتطور الأمر إلى عدم لبس الجلود أو استخدام أي شيء يخرج من منتج حيواني أو تم اختباره على حيوانات، لكن لا يوجد موانع أمام الزيوت والدهون النباتية والسكريات والطعام المصنّع.

--------------------------------------------------
Note added at 18 mins (2018-02-19 11:58:21 GMT)
--------------------------------------------------

للتفريق بينهم يمكن القول: النباتيون والنباتيون مطلقًا

Vegetarians
النباتييون الذي لا يأكلون اللحوم

Vegans
النباتيون الذين لا يأكلون حتى المشتقات الحيوانيّة