Italian to English Law/Patents Finance (general)

Related to my previous question, something along the lines of will proceed to pay out the claim to the Insured Party, many thanks, I think it this case it may not actually pay out the claim to heirs, but I'm looking for a way to word this, many thanks

di non percepire pensione o assegno d’invalidità superiore al 20% per infortunio o malattia.
Si rende noto inoltre che, in caso di dichiarazioni mendaci da parte dell’assicurato, la Compagnia darà comunque corso al pagamento del sinistro alla Contraente, ma si riserva di procedere nei confronti degli eredi legittimi.