In your context, "having paid the fees / charges associated with his membership".

Levantar cargas means to pay fees, expenses or charges.

See these previous questions, especially the second one, containing relevant references.

http://www.proz.com/kudoz/spanish_to_english/law_general/174...

http://www.proz.com/kudoz/spanish_to_english/certificates_di...

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Note added at 43 mins (2013-05-08 10:09:16 GMT)
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You could add "duly": "having duly paid all fees" (or charges or fees and charges).

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Note added at 3 hrs (2013-05-08 13:14:55 GMT)
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I realise that you would naturally suppose "levantar cargas" would mean "carry out responsibilities", or words to that effect, but it doesn't, not in the context of a colegio profesional.

Statutes of colegios regularly say that members have to "levantar las cargas colegiales", but don't usually explain what this means. However, sometimes they do. There are examples in the previous question (the second one cited above); here is a particularly clear one, which I'll post again here:

"Artículo 17
2. Los Colegiados tienen la obligación de levantar las cargas corporativas a que se refiere el artículo 55, apartado 1, letras b), c), d), e), f) y g), de los presentes Estatutos.

Artículo 55.-
1. Constituyen recursos ordinarios del Ilustre Colegio de Abogados de Antequera:
a) Los rendimientos de cualquier naturaleza que produzcan las actividades, bienes o derechos que integren el patrimonio del Colegio, así como los rendimientos de los fondos depositados en sus cuentas.
b) Las cuotas de incorporación al Colegio.
c) Los derechos que fije la Junta de Gobierno por expedición de certificaciones.
d) Los derechos que fije la Junta de Gobierno por emisión de dictámenes, resoluciones, informes o consultas que evacue la misma sobre cualquier materia, incluidas las referidas a honorarios, a petición judicial o extrajudicial, así como por la prestación de otros servicios colegiales.
e) El importe de las cuotas ordinarias, fijas o variables, y de las derramas y pólizas colegiales establecidas por la Junta de Gobierno, así como el de las cuotas extraordinarias que apruebe la Junta General.
f) Las cantidades que se establezcan por la utilización de servicios colegiales específicos.
g) Cualquier otro concepto que legalmente procediere."
http://www.icantequera.com/index.php?option=antequera&pag=19...

So the "cargas" that members have to "levantar" are the ones specified in article 55, and all of them are financial. That's all it means.