Dependería del contexto, pero mi interpretación es que la compañía que gestiona el servicio se reserva el derecho a compartir ciertos datos personales del cliente si éste accede al servicio por medio de un sistema distinto al que ellos proporcionan.

Un ejemplo podría ser un usuario que actualiza su cuenta de Twitter por medio de una aplicación "cliente" no proporcionada por Twitter, como Tweetdeck.

Según contexto, el "web client" puede incluso referirse simplemente a un navegador web, especialmente si no se trata de un servicio al que no se accede habitualmente a través de un navegador (p.ej. aplicaciones de chat como Windows Messenger).