Es geht nicht darum, den Eingang von Rechnungen zu quittieren, sondern die Bezahlung von Rechnungen. "Dar recibo" ist einer der gebräuchlichen Begriffe dafür. Allerdings nicht so sehr "dar recibo por factura"; letzterer Begriff wurde wohl nur gewählt, weil es im Geschäftsverkehr noch andere Bedeutungen von "recibo" gibt: "Empfangsschein", "Eingangsbestätigung" u.v.a.m.

Rechnung und Quittung können (z.B. im Einzelhandel) identisch sein und werden im Alltag auch oft durcheinandergeworfen, sind aber formal zu unterscheiden (und daher auch, wie in diesem Fall, die Vollmacht zu ihrer Ausstellung). Die Rechnung dokumentiert die fragl. Transaktion ("compraventa") für Käufer/Verkäufer sowie für die Finanzbehörden:

http://www.monografias.com/trabajos14/documenmercant/documen...

Die Quittung ist dagegen eine Bestätigung für die Bezahlung einer Summe, in diesem Fall des ausstehenden Rechnungsbetrags, daher auch synonym mit "comprobante/constancia (de pago)".

S. a. folgenden Link (lässt s. leider nicht anders angeben -- bitte ganzen Text als Link kopieren):
www.eumed.net/libros/2009b/558/el recibo y la factura.htm