D'après le Robert en tout cas.
Mais je pense quand même que l'on peut dire les deux...

Le bon usage (A. Goosse), 13e édition, §283a : "Avec harmoniser, familiariser, à est littéraire". Citations à l'appui de Balzac, Barrès, de Tocqueville.
Je dirais donc en principe "harmoniser avec" dans ta citation exacte!

À mon avis, harmoniser qch avec qch est influencé par l'expression « harmonized with ». En FR, le verbe harmoniser est transitif, donc on l'utiliserait plutôt en disant : harmoniser les couleurs, harmoniser les règles, les normes, les lois, etc.. Par contre, le verbe réfléchi requiert une préposition. On dira : Ce bleu s'harmonise bien avec la couleur du tapis, cette loi s'harmoise au projet de loi XXX proposé lors de la dernière rencontre du Parlement, etc... On peut souvent remplacer ce verbe selon les contexte par des verbes comme : adapter, ajuster, normaliser, unifier, uniformiser, faire correspondre, agencer, coordonner, assortir, etc.