Bár szerintem mindkettő helyes, én mégis a bejön a színpadra kifejezést használnám. Talán abban rejlik a különbség, hogy a nézőket a színpad/színház részének tartjuk vagy inkább kívülállónak.

Nem feltétlenül ebben az esetben, de érdekes lehet az alábbi link:

--------------------------------------------------
Note added at 30 mins (2009-09-18 11:34:54 GMT)
--------------------------------------------------

Na, megint jól működött a rendszer, mikor elküldtem, még nem volt másik válasz...

Én a lép igét használnám, nem a "jön" formát, mert akkor akár "bemegy" vagy "kimegy" is lehetne, ami ugyanúgy, mint a jön, önmagában is viszonylagosságot fejez ki (honnan hova, és honnan nézve).
Színház esetén a "belép" nekem természetesebb, mert a színpad az egy zárt tér (a nézőtérrel együtt tekintve), az a hely, ahol a történet zajlik, a jelenetbe "lép be" a színész.

Különben angolul az "enter stage" és "exit stage" a használatos, ez egyértelműen azt a nézőpontot fejezi ki, hogy a színpad a "belső" tér, ahová belépnek. Ezt csak az érdekesség kedvéért említem, mert azzal nincs ilyen rágódás, hogy "be" vagy "ki".

Amikor a szereplő részt vesz egy jelenetben, annak része lesz, abba kapcsolódik be - számomra ez is azt jelenti, hogy a színpad az a "bent". Ha színdarab szövegkönyvéről van szó, akkor biztosan "belép", mert ott az utasítások rendezői szempontból vannak megadva, vagyis amit a rendező lát, a színpad előtt, a nézőtéren ülve (pl. rendezői bal, rendezői jobb).

A szövegkörnyezettől függően van olyan eset, amikor a "kilép" a színpadra a jobb, pl. ha azt kell hangsúlyozni, hogy mondjuk mennyire legyen felkészült a színész (pl. az összes gomb be legyen gombolva a ruháján, ne belépés közben igazgassa, ne hunyorogjon a fénytől), mert itt a lényeg a háttérből (a színpad mögül) való kilépés. Egy másik eset az, amikor átvitt értelemben használjuk, pl. a "kilép az élet színpadára".

Még a "megjelenik a színpadon" kifejezést is lehet használni, ha mondjuk egy jelenet leírásáról van szó ("amikor XY megjelent a színpadon...").