Можно рассмотреть самое простое правило, с которого начинают обучение артиклям. Оно здесь подходит, имхо. (предыдущий текст не виден)
an only child - Единственный ребенок в семье (упоминается в тексте первый раз)
The only child - 1) единственный ребенок (не первое упоминание в тексте, мы о нем уже знаем)
2) Акцент - Именно ЭТОТ единственный ребенок в семье

Это по самым простым правилам употребления артиклей A/An и The

--------------------------------------------------
Note added at 19 mins (2008-06-09 09:02:53 GMT)
--------------------------------------------------

Любой учебник (школьный) английского языка Вам здорово поможет.

Мне кажется, учебник тут мало поможет. Во-первых, примеры взяты из разных текстов, так что "порядок упоминаемости" не работает. Во-вторых, независимо от порядка следования этих предложений (и даже в едином тексте) есть основания сохранить артикли как они есть.

Ибо as an only child здесь означает принадлежность к некоему классу детей: эта классификация относит Принца к определенной категории и делает его "одним из" единственных детей.

the only child, наоборот, означает поистине единственного ребенка, не принадлежащего ни к какой категории, уникального своей единственностью. Как the Sun, the Earth и т. п.

Как это отразить в переводе? Не знаю, скорее всего никак не нужно отражать. А если эти смысловые тонкости все же важны, то лучше поискать им более русского выражения.

И вообще, не стоит так акцентировать эту разницу - она невелика.

насколько я помню, on only child - единственный в семье, the only child - единственный ребенок в какой-либо ситуации (в комнате, во дворце и проч.)

--------------------------------------------------
Note added at 7 mins (2008-06-09 08:50:36 GMT)
--------------------------------------------------

An only child is a child with no siblings, either biological or adopted. Although first-born children may be considered temporary only children, and have a similar early family environment, the term only child is generally applied only to those individuals who never have siblings. Children with much older siblings may also have a similar family environment to only children.

Families may have an only child for a variety of reasons, including financial issues, stress in the family, time constraints, fears over pregnancy, advanced age, infertility, or death of a sibling. Additionally, some parents decide to have only one child because they simply prefer it that way.

In China, parents are legally encouraged to have only one child with the One-child policy.
http://en.wikipedia.org/wiki/Only_child

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2008-06-09 10:10:53 GMT)
--------------------------------------------------

Many students make mistakes when they ask and answer questions about their families.

Common questions, answers, and mistakes

* Question: Do you have any brothers (and/or) sisters?
o Answers: I’m an only child (no brothers or sisters).
o A: I’m the youngest child. I have 1 older brother and 1 older sister.
o A: I’m a middle child. I have 1 younger sister and 1 older sister.
o A: I have one younger sister.
http://profknick.wordpress.com/category/grammar/
http://en.allexperts.com/q/General-Writing-Grammar-680/quest...